已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)的图象与x轴有两个不同的交点A，B

f(1)=0
a+b+c=0 b=-a-c
有两个不同焦点 △=b^2-4ac大于0
把b=-a-c代入可得(a-c)^2>0
a-c>0
a>c
a/c>1

解：(1)
∵f(1)=0
∴a+b+c=0 即 b=-a-c
∵a>b>c
∴a>-a-c>c
可以看出a>0,c<0

2a>-c 即a/c<-1/2
-a>2c 即a/c>-2

综上a/c的范围是[-2,-1/2]

(2)
|AB|=((X1+X2)^2-4X1X2)^0.5 (不多说，韦达定理)
而X1+X2=-b/a，X1X2=c/a

∴|AB|=((1+c/a)^2-4c/a)^0.5
化简得
|AB|=|c/a-1|

由（1）得知a/c∈[-2,-1/2]
∴c/a∈[-2,-1/2]
则-3<c/a-1<-3/2

加个绝对值变成3/2<|c/a-1|<3
即3/2＜|AB|＜3

（2）得到证明

由题意有：
b^2 - 4ac > 0
a + b + c = 0
a > b > c

上面3个式子中
根据 第2和第3个式子，可以（反证法）推出
a > 0, c < 0

这样第1个式子自然就满足了。 因此只需要考虑
a + b + c = 0
a > b > c

上面第一个式子推出 b = -a - c

代入到另外一个式子中
a > -a -c > c

移项
2a &g